Fyzika je, ať se na mě Agatha Christie, Chesterton či Doyle klidně zlobí, jedna z nejlepších detektivek, co znám.
Vzpomínám si, jak pro mne jako malého kluka byla velkou záhadou modrá barva oblohy a jak to tenkrát byla nějaká modrá, ne jako dnes ;-). Se spolužáky jsme se snažili jako malí detektivové odhalit pachatele tohoto krásného činu. Kluci přicházeli s nejzaručenějšími odhaleními, které jim předkládali starší sourozenci.
Jedna z těch nejlépe vypadajících myšlenek zněla, že za modrou barvu oblohy stojí modrá barva vodních ploch, která se zračí na obloze. Znělo to sice slibně, ale … ale voda, která nám tekla z kohoutku, byla přece bezbarvá!
Tedy alespoň většinou. Pravda, občas byla žlutá, hnědá, nebo cihlově červená to ano, ale modrá? Modrá, to nikdy! Vodní plochy mají tedy alibi, jsou v tom nevinně.
Kápl na to angličan...
Není jistě bez zajímavosti, že stejnou otázkou se zabýval i takový Sherlock Holmes fyziky, jakým byl sir Izák Newton a bohužel ani jemu se nepodařilo vypátrat pravého viníka. Až v roce 1899 se anglickému fyzikovi Johnu W. Struttovi (většina ho bude asi znát jako lorda Rayleighe) podařilo dostat velmi blízko k pachateli.
Lord Rayleigh si při svém studiu světla v temné místnosti všiml, jak se světelný paprsek rozptyluje na částečkách prachu. Vyslovil tedy domněnku, že za modrou barvou oblohy by mohl stát právě rozptyl světla. A nebyl by to správný fyzik, kdyby svou domněnku nepodrobil výpočtu.
Reálné prachové částečky rozptýlené v atmosféře, jak je u fyziků dobrým zvykem, nahradil zjednodušeným fyzikálním modelem (tlumeným lineárním harmonickým oscilátorem buzeným elektromagnetickým vlněním (světlem)). Řešením příslušných rovnic získal vztah pro intenzitu rozptýleného světla, která je nepřímo úměrná čtvrté mocnině vlnové délky. Nejvíc se tedy rozptyluje krátkovlnná složka spektra, kterou je modrá barva.
Zdálo se, že pachatelem jsou prachové částečky, jenže... jenže, pokud by za modrou barvu oblohy mohly prachové částečky, musela by být obloha nad městy, kde je prachu v ovzduší víc, modřejší, než někde vysoko v horách. Ale opak je pravdou. Lord Rayleigh tedy prošel znovu své výpočty, ale neshledal v nich chybu.
Dlouho přemýšlel, co udělal špatně, až mu to došlo. Za modrou barvu oblohy sice může rozptyl, ale nikoli na prachu! Vyvstala tak otázka, na čem se světlo v atmosféře rozptyluje.
... upřesnil to Rus
Podezření padlo na molekuly vzduchu, tj. molekuly plynů ve vzduchu se nacházející. Když už se zdálo, že pachatel je odhalen a usvědčen, přišel v roce 1907 advokát molekul vzduchu, sovětský fyzik Leonid Mandelštam, s námitkou, že molekuly vzduchu jsou příliš malé na to, aby se na nich světlo rozptylovalo. Navíc ukázal, že při počtu molekul vzduchu řádově 1025 v jedno krychlovém metru, by se složky rozptylu jdoucí do stran vyrušily.
Mandelštam si ale také uvědomil, že molekuly v plynu vykonávají náhodný (Brownův) pohyb, který dva roky před tím vysvětlil Albert Einstein. Při rychlostech molekul několika stovek metrů za sekundu dochází k jejich vzájemným srážkám nebo těsným přiblížením a rozměry těchto shluků jsou tak několikanásobně větší než rozměry samotných molekul. Právě na těchto shlucích, které existují sice jen zlomky sekundy, dochází k rozptylu světla, jak jej popsal Rayleigh.
Pachatel byl konečně usvědčen a dodnes se o něm píše v učebnicích fyziky.
Opět by se mohlo zdát, že je vše jasné, ale … ale, řekl by hloubavý, když se nejvíc rozptyluje krátkovlnná část spektra, proč není obloha fialová?
To je velmi zajímavá otázka. Situaci dosti dobře vystihuje následující graf, ve kterém je červeně znázorněna Reyligho závislost intenzity rozptýleného světla na vlnové délce (nejvíce se rozptylují krátké vlnové délky), a modře je zobrazeno množství energie vyzářené Sluncem v jednotlivých vlnových délkách (nejvíce vyzařuje Slunce v zelené části spektra).
Je patrné, že v oblasti, kde je největší rozptyl, tj. ve fialové části spektra, Slunce svítí méně než v modré. Navíc musíme započítat i to, že atmosféra v této části spektra také záření pohlcuje více než v modré barvě. A v neposlední řadě se na tom, že nepozorujeme oblohu fialovou, podepisuje fyziologie našeho oka, které není na fialovou tolik citlivé. To je ovšem evoluční důsledek předchozího.
Dost teorie, jak říká jedno okřídlené pořekadlo: Jeden dobře provedený a popsaný pokus, je lepší než tisíc vzorečků. Nastal čas na to, si vše názorně ukázat a to při dodržení určitých bezpečnostních pravidel můžete také doma.
Jak si udělat modré nebe doma v obyváku
Vezměte si přiměřeně velkou nádobu, mně se osvědčilo akvárium. Dále budeme potřebovat na deset litrů vody, 50 mililitrů 10% kyseliny sírové H2SO4 a čtyři až pět lžic ustalovače (thiosíran sodný Na2S2O3) a samozřejmě zdroj světla, např. stolní lampu s klasickou žárovkou a zatemněnou místnost.
Zdroj světla nechte svítit přes nádobu. Ve vodě smíchejte ustalovač. Jakmile přidáte kyselinu sírovou, začne probíhat chemická reakce, jejímž jedním z produktů budou i krystalky síry. Dokud jsou krystalky malé (menší než 10 nm) nic zvláštního nepozorujeme. Až se jejich velikost přiblíží hranici zmiňovaných 10 nm, začne se uplatňovat Rayleighův rozptyl (uplatňuje se do velikosti krystalků síry kolem 100 nm), což poznáte tak, že světlo rozptýlené do stran začne modrat.
Nyní se podívejte přes nádobu proti zdroji světla. Žárovka má barvu výrazně červenou, světlo žárovky odmodralo, stejně jako červánky.
Chemická reakce probíhá dále a krystalky síry se zvětšují, nyní se již přestává uplatňovat Rayleighův rozptyl a nastává rozptyl, jehož závislost vychází ze vzorce odvozeného německým fyzikem Gustavem Miem. Tedy všechny složky viditelného spektra se rozptylují zhruba stejně, pozorujeme bílou barvu, v přírodě to odpovídá například mlze.
Chápu, že práce s kyselinou sírovou může být nebezpečná, pak tu mám bezpečnou alternativu: místo výše uvedených chemikálií použijte trochu mléka. Efekt nebude sice tak výrazný, ale k demonstraci jevu dostačující.
A to je vše.
Stále je mnoho záhad mezi nebem a zemí, které čekají na objasnění, ale barva oblohy již mezi ně nepatří. Jen si uvědomme, že správné vysvětlení modrého nebe, které lidstvo provází od nepaměti, známe ani ne 110 let!
Podívat se na to všechno můžete i v Badatelně
