Přitom ještě po absolvování univerzity, a když učil na gymnáziu, nemohl nikdo odhadovat, že jej jednou budou uznávat vědci z celé Evropy i ze Spojených států. Jeho zájem o hmyz se měl teprve naplno rozvinout. „Nejdříve pracoval jako gymnaziální profesor a tehdy bylo zvykem, že ač to profesoři neměli v povinnostech, něčím se odborně zabývali,“ říká František Kubíček, který se historii přírodovědecké fakulty věnuje, a popisuje, že Zavřel se pod vlivem odborné četby pustil do studia pakomárů. „Nikdo jiný se na ně totiž tehdy u nás nezaměřoval.“

Ačkoliv měl zoologický ústav stovky posluchačů, Zavřel dokázal výuku odstartovat jen se třemi asistenty a za pomoci externích učitelů. Přesto si našel čas i na korespondenci se zahraničními odborníky. Kontakty s vědci z celého světa pomáhaly nejen jemu, ale i fakultě. „Studenti se tehdy potýkali s nedostatkem učebnic, a tak je do Brna zdarma posílali Zavřelovi známí. Díky němu byla založena úžasná odborná knihovna,“ podotýká František Kubíček a dodává, že přírodovědecká fakulta je pravděpodobně jediná v Brně, kde se dnes najdou americké učebnice ze 30. let 20. století.
Kromě vědeckého přínosu Zavřel fakultě výrazně přispěl i svými manažerskými schopnostmi. Funkce sekretářek v té době na univerzitě neexistovala, takže se staral o všechno papírování. A když se v době hospodářské krize stal rektorem, dokázal úspěšně čelit všem snahám o zrušení své domovské fakulty a převedení té filozofické do Bratislavy. Od práce ho neodradila ani válečná léta. „Nejdřív měl povoleno pracovat ve své univerzitní pracovně, ale i tu musel později opustit,“ vzpomíná Kubíček. S o to větší chutí se pustil do obnovování činnosti zoologického ústavu po skončení války. Dlouho však už nepracoval, zemřel v roce 1946.